MAKALAH Sejarah Matematika al-Khawarizmi

MAKALAH

Sejarah Matematika

al-Khawarizmi

Kelompok 7

Novia Indah sari

Rahmawati

Rika Purnama Wulan

Pendidikan Matematika 3B

Dosen Pembimbing

Mira Amelia Amri, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

YAYASAN DHARMA BAKTI LUBUK ALUNG

2013

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmat-Nyalah sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Tokoh terkemuka matematik yaitu al-Khawarizmi”Salam dan salawat kepada junjungan Nabi Muhammad SAW yang merupakan tauladan bagi kaum muslimin dimuka bumi ini. Walaupun berbagai macam tantangan yang dihadapi, tapi semua itu telah memberikan pengalaman yang berharga untuk dijadikan pelajaran dimasa yang akan datang.

Tugas makalah ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh nilai tambah dalam Pembelajaran Sejarah Matematika Sekolah Tinggi Ilmu dan Keguruan Yasasan Darma Bakti Lubuk Alung.

            Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini banyak memperoleh bantuan dari berbagai pihak berupa petunjuk, bimbingan maupun dorongan moril dan materil, untuk itu pada kesempatan ini dengan segala kerendahan hati penulis hanturkan terima kasih kepada:

1. Ibu Mira Amelia Amri,M.Pd selaku pembimbing penulis yang telah banyak memberikan bimbingan dalam penyusunan hingga selesainya makalah ini.

2.Kedua orang tua penulis tercinta yang telah melahirkan, membesarkan, dan tak henti-hentinya mencurahkan kasih sayangnya kepada penulis dalam menempuh jenjang pendidikan.

3. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika khususnya teman-teman angkatan 2011 yang selalu memberikan motivasi dan bantuan dalam penyelesaian makalah ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas kebaikan dan bantuan Bapak, Ibu serta rekan-rekan sekalian. Amin.

          Penulis menyadari bahwa penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu kritik dan saran pembaca yang sifatnya membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan  tugas ini.

                                                                                                     Sungai sarik, 1 Januari 2013

 

                                                                                                                                      Penulis

DAFTAR ISI

Kata Pengantar                                                                                                         i

Daftar Isi                                                                                                                  ii

BAB I. PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang                                                                                                            1

B.     Rumusan Masalah                                                                                                       2

C.     Tujuan Penulisan Makalah                                                                                           2

BAB II. PEMBAHASAN

1.      Latar belakang al-Khawarizmi                                                                                     3

           

2.      Pendidikan                                                                                                                  5

           

3.      Sumbangan dan Peranan al-Khawarizmi                                                                      6

4.  Hasil karya al-Khawarizmi                                                                               10

5.  Ketokohan al-Khawarizmi                                                                               11

6. Kepribadian al-hawarizmi

7. Strategi Pengislaman Sains Matematik

8. Cabang matematik

BAB III. PENUTUP                                                                                                 

A.    Kesimpulan                                                                                                                 12

B.     Saran                                                                                                                          13

Daftar Pustaka                                                                                                          14

BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar belakang
     Latar belakang penulis menulis makalah ini dikarenakan penulis ingin mngetahui siapa al-khawarizmi itu,perananan dan sumbangannya dalam matematika.Selain itu sedikitnya para siswa,masiswa tahu rentang perkembangan matematika arab terutama tentang tokoh al-Khawarizi.Sangat disayangkan jika kita tidak mengetahui siapa al-Khawarizmi sedangkan penemuannya kita pakai dan kita terapkan dalam pelajaran matematika dan kehidupan sehari-hari.
B.Rumusan masalah
    Berhubungan dengan latar belakang di atas,yang menjadi rumusan masalah dalam maklah ini adalah:
1.Siapakah al-Khawarizmi itu?
2.Apa-apa saja peranan dan sumbangan al-Khawarizmi?
3.Seperti apa Sains Pengislaman Matematika al-Khawarizmi?
4Bagaimana cabang matematika al-Khawarizmi?
C.Tujuan penulisan
     Penulisan makalah ini bertujuan untuk mengetehui siapa al-Khawarizmi,apa-apa saja sumbangannya dalam matematika,strategi pembelajarannya seperti apa,serta cabang-cabang matematikanya.
D.Sistematika penulisan
    Makalah ini terdiri dari tiga bagian, yaitu Pertama: Pendahuluan, meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah dan sistimatika uraian. Kedua: Isi atau bagian teori dan hasil meliputi latar belakang al-Khawarizmi,pendidikan,sumbangannya,hasil karyanya,kepribadiannya,strategi pengislaman matematik,dan cabang matematika.

BAB II

 PEMBAHASAN

A.LATAR BELAKANG TOKOH

            Nama sebenarya al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff.  Al-Khawarizmi telah dikanali di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi.

            Beliau telah dilahirkan di Bukhara.  Pada tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.  al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M.  Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M.  Sumber lain menegaskan beliau di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

B.PENDIDIKAN

            Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas.  Pengetahuan dan kemahiran beliau bukan sahaja meliputi bidang syariat tapidi dalam bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.

            Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropah.  Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.  Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad.

            Beliau bekerja dalam sebuah observatory iaitu tempat menekuni belajar matematik dan  astronomi.  Al-Khawarizmi juga dipercayai memimpin perpustakaan khalifah.  Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam.  Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia Pelbagai Disiplin.

            Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang mula-mula memperkenalkan aljabar dan hisab.  Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematik dan menghasilkan konsep-konsep matematik yang begitu popular sehingga digunakan pada zaman sekarang.

C.PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI

a.Gelaran Al-Khawarizmi

Gelaran Al-Khawarizmi yang dikenali di Barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-karismi, al-Goritmi atau al-Gorism.  Nama al-gorism telah dikenali pada abad pertengahan.  Negara Perancis pula al-Gorism  muncul sebagai Augryam atau Angrism.  Negara Inggeris pula ia dikenali sebagai Aurym atau Augrim.

b.Sumbangan Al-Khawarizmi Melalui Karya

Sumbangan hasil karya beliau sendiri, antaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematik dan telah mengemukakan 800 buah soalan yang sebahagian daripadanya merupakan persoalan yamng dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3. Sistem Nombor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem nombor pada zaman sekarang.

Ini adalah contoh-contoh sebahagian beliau yang telah dihasilkan dalam penulisan karya dan ia telah menjadi popular serta dipelajari oleh semua masyarakat yang hidup di dunia ini.

D.Hasil Karya Al-Khawarizmi

Sepertimana yang telah kita ketahui, Al-Khawarizmi dapat menghasilkan karya-karya agong dalam bidang matamatik.  Hasil karya tersebut terkenal pada zaman tamadun Islam dan dikenali di Barat.

Antara hasil karya yang telah beliau hasilkan ialah :

1. Sistem Nombor : ia telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin iaitu De Numero Indorum.
2. ‘Mufatih al-Ulum’ : yang bermaksud beliau adalah pencinta ilmu dalam pelbagai bidang.
3. Al-Jami wa al-Tafsir bi Hisab al-Hind : Karya ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Prince Boniopagri.
4. Al-Mukhtasar Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Pada tahun 820M dan ia mengenai algebra.
5. Al-Amal bi’ Usturlab’
6. Al-Tarikh
7. Al-Maqala Fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabilah.

E.Ketokohan al-Khawarizmi

Setiap tokoh mempunyai sifat ketokohannya yang tersendiri.  Ketokohan al-Khawarizmi dapat dilihat dari dua sudut iaitu dari bidang matematik dan astronomi.  Namun bidang matematik akan diperjelaskan secara terperinci berbanding astronomi kerana ia melibatkan kajian yang dikaji.

            Dalam bidang matematik, al-Khawarizmi telah memperkenalkan aljabar dan hisab.  Beliau banyak menghasilkan karya-karya yang masyhor ketika zaman tamadun Islam.  Antara karya-karya yang  beliau hasilkan ialah ‘Mafatih al-Ulum’.  Sistem nombor adalah salah satu sumbangan dan telah digunakan pada zaman tamadun Islam.

            Banyak kaedah yang diperkenalkan dalam setiap karya yang dihasilkan.  Antaranya ialah kos, sin dan tan dalam trigonometri penyelesaian persamaan, teorem segitiga sama juga segitiga sama kaki dan mengira luas segitiga, segi empat selari dan bulatan dalam geometri.  Masaalah pecahan dan sifat nombor perdana dan teori nombor juga diperkenalkan.  Banyak lagi konsep dalam matematik yang telah diperkenalkan al-khawarizmi sendiri.

            Bidang astronomi juga membuatkan al-Khawarizmi dikenali pada zaman tamadun Islam.  Astronomi dapat ditakrifkan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang].

            Seawal kurun ketiga lagi lagi, al-Khawarizmi telah menghasilkan dua buah yang salah satu daripadanyatelah diterjemahkan ke Bahasa Latin dan memberi pengaruh besar ke atas Muslim dan orangSpanyol dan Kristian.

            Penggunaan matematik dalam astronomi sebelum tamadun Islam amat sedikit dan terhad.  Ini disebabkan oleh kemunduran pengetahuan matematik yang terhad kepada pengguna aritmetik dan geometri sahaja.

F.Kepribadian al-Khawarizmi

Keperibadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam dan juga Barat.  Al-Khawarizmi telah dianggap sebagai sarjana matematik yang masyhur oleh orang Islam dan ia diperakui oleh orang Barat.  Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sartonmengatakan “pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah doperolehi oleh orang-orang Timur....”  Maka temasuklah al-Khawarizmi itu sendiri.

            Al-Khawarizmi patu disanjungi kerana beliau adalah seorang yang pintar. Menurut Wiedmann pula berkata....’ al-Khawarizmi mempunyai personaliti yang teguh dan seorang yang bergeliga sains’.  Setiap apa yang dinyatakan oleh penulis, ini telah terbukti bahawa al-Khawarizmi mempunyai sifat keperibadian yang tinggi dan sekaligus disanjung oleh orang Islam.

G.Strategi Pengislaman Sains Matematik

Pengislaman sains matematik seharusnya berlandaskan dengan beberapa perkara iaitu, ia hendaklah berlandaskan tauhid, syariah dan akhlak.  Ini kerana ia perlu bagi tokoh-tokoh yanh beragama Islam supaya melaksanakan setiap pekerjaan atau tugasan yang mengikut undang-undang Islam. 

1. Tauhid

Tauhid merupakan landasan falsafah matematik Islam sepertimana dengan ilmu-ilmu Islam yang lain.  Mengikut matlamat  Islam, semuanya Ayyatullah [tanda-tanda Allah iaitu symbol kebesaran, kewujudan dan keEsaan Tuhan.  Ungkapan yang wujud sewajarnya mencorakkan kegiatan matematik.  Setiap falsafah dan epistemology sains matematik kita tidak harus diterima bulat-bulat tanpa syarat.

2. Syariah

Berasaskan kepada undang-undang yang mengenali tindak tanduk masyarakat.  Keharmonian dan tanggungjawab kepada umat dan hak diri.  Dari sudut ini, ahli matematik Islam yang cuba menyelesaikan masaalah yang melibatkan perbuatan hukum syariah seperti judi, riba dan mencabar kebenaran hakiki daripada agama samawi untuk memperkukuhkan lagi Institusi.  Oleh itu, matematik Islam hendaklah berkembang selari dengan keperluan manusia dan perkembangan ini juga harus di dalam sudut syariah.

3. Akhlak

Ciri-ciri akhlak mulia hendaklah disemaikan kedalam matematik dan juga ia perlu dimasukkan kedalam ilmu-ilmu Islam yang lain agar manusia dapat menerapkan nilai murni.  Ilmu yang dipelajari contahnya akhlak yang terdapat dalam bidang matematik ini adalah penemuan aljabar yang melambangkan keadilan.  Ini kerana keadilan itu dituntut oleh agama Islam itu sendiri.  Melalui asas pradigma tauhid dan sya’iyah itu dapat memperkukuhkan lagi pembinaan akhlak.

H. Cabang Matematik

Antara cabang yang diperkanalkan oleh al-Khawarizmi seperti geometri, algebra, aritmetik dan lain-lain.

a.Geometri

Ia merupakan cabang kedua dalam matematik.  Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ bererti bumi dan ‘metri’ bererti sukatan.  Dari segi ilmunya pula geometri itu adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubung dengan magnitud dan sifat-sifat ruang.  Geometri ini mula dipelajari sejak zaman firaun [2000SM].  Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Grik sebagai satu sains dedukasi dalam kurun ke-6 SM.  Seterusnya sarjana Islam telah mengemaskanikan kaedah sains dedukasi ini terutamanya pada abad ke-9 M.

b.Algebra/aljabar

Ia merupakan nadi untuk matematik algebra.  Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropah pada abad ke-12.  sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M.  Sebelum ini tak ada istilah aljabar.

1.Buku I – Aljabar

al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan) adalah buku matematika yang ditulis tahun 830.
Buku tersebut merangkum definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin berjudul Liber algebrae et almucabala oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerard of Cremona.
Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif)

• Angka ekual kuadrat (ax² = c)
• Angka ekual akar (bx = c)
• Kuadrat dan akar ekual (ax² + bx = c)
• Kuadrat dan angka akar ekual (ax² + c = bx)
• Akar dan angka kuadrat ekual (bx + c = ax²)
• Kuadrat ekual akar (ax² = bx)

Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljabar (Arab: الجبر penyimpanan atau melengkapkan) dan al-muqābala (menyeimbangkan). Aljabar adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x² = 40x - 4x² disederhanakan menjadi 5x² = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x² + 14 = x + 5 disederhanakan ke x² + 9 = x.

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

2.Buku 2 - Dixit algorizmi

Buku kedua besar beliau adalah tentang aritmatika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerja beliau oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu")

3.Buku 3 - Rekonstruksi Planetarium

Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan.
Buku ketiga beliau yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (Bhs.Arab: كتاب صورة الأرض "Buku Pemandangan Dunia" atau "Kenampakan Bumi" diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.

Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Judul lengkap buku beliau adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.

Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sanagat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.

4.Buku 4 - Astronomi

Kampus Corpus Christi MS 283
Buku Zīj al-sindhind (Arab: زيج "tabel astronomi”) adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang.

Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomer Spanyol Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).

5.Buku 5 - Kalender Yahudi

Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla fi istikhrāj tarīkh al-yahūd "Petunjuk Penanggalan Yahudi"). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.

Karya lainnya

Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik

Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).

Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang.

Pengaruh Karya Algebra

Ahli matematika pada masa Al-Khwarizmi dan saat ini memberi opini tentang Algebra, antara lain Ibnu Turk, Thabit ibn Qurra, al-Sidnani, Sinan ibn al-Fath, Abu Kamil dan Abu al-Wafa al-Buzjani. Karya Algebra juga populer di Barat pada awal abad XII ketika para pelajar Eropa mulai menerjemah dari bahasa Arab ke bahasa Lain, seperti Johannes Hispalensis (fl.1140), Gherardo of Cremona (1114 – 1187), Adelard of Bath (fl.1120) dan Robert of Chester (fl.1150).

Robert Bacon (1214 – 1294) dan Vincent de Beauvais (sekitar 1275) menjadikan karya Al-Khwarizmi sebagai referensi dan mengambil beberapa istilah yang ditemukan di buku itu, demikian pula Albertus Magnus (1208 – 1280) mengacu tabel yang ditulis Al-Khwarizmi. Sejarawan F. Woepcke menyebut bahwa Leonardo Fibonacci mengutip model Al-Khwarizmi untuk contoh soal tapi sebagian dari kasus tersebut kemungkinan berasal dari Abu Kamil, tokoh dimana Fibonacci mengutip sebagian masalah dalam aljabar.

Buku Algebra memberi kesan mendalam pada karya Regiomontanus (1436 – 1476), tidak saja mengacu pada akar quadrat (ars rei et census) tetapi juga menggunakan teknik pengungkapan tertentu; ’restaurare defactus’ sebagai suatu contoh, dengan cara sama yang persis dengan pemahaman dalam aljabar. Karpinski mencantumkan, kopi naskah Algebra yang ditampilkan dalam kumpulan tulisan Plimpton menyerupai tulisan tangan dan pemakaian singkatan yang digunakan Regiomontanus (Johannes Mueller). Bahwa pengarus karya Al-Khwarizmi sangat besar pada naskah negara-negara Barat dan Latin yang terlihat pada format tulisan dasar-dasar aljabar yang dipelajari di Eropa Setelah al-Khawarizmi meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam. Yaitu, bagaimana cara: menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang merupakan warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya.

Di dunia Barat, Ilmu Matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibanding karya para penulis pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berhutang budi kepada seorang al-Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irrasional dan diperkenalkannya konsep Aljabar modern membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia.

Akan tetapi, hitungan seperti itu tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu, dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka Arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-Khawarizmi. Dengan demikian, angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi. Dari beberapa bukunya, al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika yang masih banyak dipergunakan hingga kini. Seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen.

Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam meneliti buku-buku aljabar tersebut, al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan itu diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki ”Bapak Aljabar.”

Bahkan, menurut Gandz, matematikawan Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi’s Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan “Bapak Aljabar” dibandingkan dengan Diophantus, karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya.

Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun, beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan itu merupakan hasil pemikiran mereka.

Selain matematika, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai astronom. Di bawah Khalifah Ma’mun, sebuah tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran bumi. Penelitian itu dilakukan di Sanjar dan Palmyra. Hasilnya hanya selisih 2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang sebenarnya. Sebuah perhitungan luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu. Al-Khawarizmi juga menyusun buku tentang penghitungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari.

Buku astronominya yang mahsyur adalah Kitab Surah al-Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku itu memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri-ciri geografisnya. Kitab itu secara tidak langsung mengacu pada buku Geography yang disusun oleh Claudius Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan dalam buku tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij as-Sindhind sebelum ia menyusun Kitab Surah al-Ard.

Selain ahli di bidang matematika, astronomi, dan geografi, Al-Khawarizmi juga seorang ahli seni musik. Dalam salah satu buku matematikanya, ia menuliskan pula teori seni musik. Pengaruh buku itu sampai ke Eropa dan dianggap sebagai perkenalan musik Arab ke dunia Latin. Dengan meninggalkan karya-karya besarnya sebagai ilmuwan terkemuka dan terbesar pada zamannya, Al-Khawarizmi meninggal pada 262 H/846 M di Baghdad.

BAB III

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Sepeninggal Al-Khwarizmi, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam termasuk cara menjabarkan bilangan dalam metode perhitungan, bilangan pecahan; pengetahuan aljabar yang merupakan suatu warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan; dan rumusan lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya.Di dunia Barat, ilmu matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya Al-Khwarizmi dibanding karya penulis abad pertengahan. Masyarakat modern saat ini berhutang budi pada Al-Khwarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional, dan diperkenalkannya konsep aljabar modern membuatnya layak jadi figur penting dalam bidang matematika di abad pertengahan. Sistem bilangan Arab yang diperkenalkannya membawa perubahan dalam komposisi dan karakteristik matematika dan revolusi proses perhitungan di abad pertengahan Eropa. Dengan penyatuan matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babylonia, teks aljabar merupakan salah satu karya Islam di jagat dunia. Disamping itu kita juga tidak melupakan karyanya yang lain, seperti huruf-huruf aljabar, algoritma, penemuan notasi angka nol, nilai akar bilangan merupakan bukti peran Al-Khwarizmi mengembangkan pengetahuan tentang perhitungan.

B. SARAN

Ø   Syukur alhamdulillah pada Allah SWT yang telah memberikan kekuatan sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik walupun masih ada kekurangan dan tentunya masih jauh dari harapan, oleh karena itu penyusun sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun, serta arahan dan bimbingan dari semua pihak, terutama Dosen.

Ø   Semoga makalah ini akan bermanfaat bagi para pembaca, baik bagi siswa,orang tua,guru dan masyarakat.Jika yang membaca adalah seorang mahasiswa, hendaknya ia mengetahui dan mempelajari tugas-tugas perkembangan dengan baik serta dapat menerapkannya.Jika orang tua, hendaknya ia dapat mengontrol tugas-tugas perkembangan anak yang belum diselesaikan dan membimbing, mengarahkan serta mengantarkan ke arah yang positif.Orang tua dan guru membantu menyelesaikan tugas perkembangan sehingga mencapai tingkat sempurna.

DAFTAR PUSTAKA

Dikutip fdka dari buku ”Matematikawan Muslim Terkemuka”, Mohaini Mohamed, Salemba Teknika, Jakarta, 1991:16-41). Insyaallah menyusul biografi Ibn Al-Haytham, Al-Biruni